الدرس 2.4: نظريات إثبات توازي المستقيمات
أسئلة مستوحاة من النظريات والتمارين في الدرس — 8 فقرات — الدرجة الكلية: 8
أولاً: أسئلة الصواب والخطأ
1. إذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى، وكانت الزاويتان المتباذلتان داخلياً متطابقتين، فإن المستقيمين متوازيان.
الإجابة الصحيحة: صح (حسب نظرية التبادل الداخلي لإثبات التوازي).
2. إذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى، وكان المستقيمان عموديين على نفس المستقيم، فإن المستقيمين متوازيان.
الإجابة الصحيحة: صح (حسب نظرية العمود والقاطع أو التعامد والتوازي).
ثانياً: أسئلة الخيارات المتعددة
3. بالاعتماد على الشكل المجاور في فقرة (تأكد)، لإثبات أن المستقيم AC || BD، يكفي أن تتأكد أن:
الإجابة الصحيحة: ∠1 ≅ ∠3 (لأنهما زاويتان متباذلتان داخلياً بالنسبة للمستقيمين والقاطع).
4. في المثال 1، لإيجاد قيمة x لكي يكون JK || MN، بعد تبسيط المعادلة وتجميع الحدود الجبرية، تصبح المعادلة 16x = 192، إذن قيمة x تساوي:
الإجابة الصحيحة: 16 (بقسمة 192 على 16).
5. إذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى، وكانت الزاويتان المتحالفتان متكاملتين، فإن المستقيمين:
الإجابة الصحيحة: متوازيان (حسب نظرية التحالف لإثبات التوازي).
ثالثاً: أسئلة المزاوجة (اختر من القائمة)
اختر السبب أو العبارة المناسبة من القائمة المنسدلة لكل بند:
6. في البرهان (مثال 2): العبارة الأولى (∠2 ≅ ∠1 و ∠3 ≅ ∠1) مبررها هو:
الإجابة الصحيحة: معطى.
7. في البرهان (مثال 2): الانتقال إلى العبارة (∠3 ≅ ∠2) مبرره هو:
الإجابة الصحيحة: خاصية التعدي.
8. في البرهان (مثال 2): استنتاج أن (TS || UV) مبرره هو:
الإجابة الصحيحة: نظرية إثبات التوازي.